sábado, 5 de julho de 2014

"Espelho, espelho meu."

Olá, amigos!
Eu me lembro do ensino médio, onde tive de decorar quadrilhões de regras de reflexão para os espelhos esféricos. Se você ainda não passou por isso, prepare-se. Se está passando, não se desespere. Se já passou, está passando, ou ainda não passou, já imaginou se a natureza realmente se comporta seguindo todas essas regras?

Para refrescar a memória, vamos revisar um pouco. Eis um espelho esférico:

O ponto "V" é o seu vértice, e localiza-se no plano de visão (linha horizontal) do espelho. O ponto "C" é o seu centro de curvatura. Significa que, se fossemos desenhar esse espelho com o compasso, é nesse ponto que a ponta sem grafite deve ficar. O ponto "F" é o foco, e representa metade da distância entre "C" e "V".
As regras da reflexão para um espelho esférico, então, são:

  1. Raios de luz incidentes no vértice "V" se refletem com o mesmo ângulo em relação ao plano de visão (ver linha A-V-E);
  2. Raios de luz incidentes paralelamente ao plano de visão se refletem no foco (ver linha A-B-E);
  3. Raios de luz no plano de visão se refletem no plano de visão (ver linha D-V-C, se for capaz).
Usando essas regras, somos capazes de construir a imagem formada por um espelho esférico. Mas... o que há por trás dessas regras? Será que elas são tão diferentes da única e simples regra para o espelho plano "O ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão"?
Analisemos o espelho plano:
 No espelho plano, os ângulos de incidência "i" e de reflexão "r" são sempre iguais, quando medidos em relação à normal "N"! A normal "N" é a linha que parte do espelho, perpendicular à sua superfície. Ora, você há de concordar, que os espelhos, sejam planos ou esféricos, são feitos do mesmo material, e devem refletir a luz da mesma maneira. Então, porque existem tantas regras para o espelho esférico?
O que acontece é que, no espelho esférico, a normal "N" não aponta sempre na mesma direção. e se você observar com cuidado, vai perceber que a linha normal nos espelhos esféricos sempre passa pelo ponto "C", seu centro de curvatura.
Aqui, as linhas azuis representam as tangentes, linhas "rentes" à superfície do espelho, e as linhas vermelhas são as respectivas normais "N". Agora, eis a última linha dessa piada física: o espelho esférico obedece única e exclusivamente a mesma regra do espelho plano! O raio de luz incidente é refletido com o mesmo ângulo de incidência, em relação à normal N calculada no ponto de incidência. Se você coloca o ponto de incidência no vértice "V", a normal é o plano de visão, e recuperamos a regra 1.
Se o ponto de incidência não é o vértice "V", mas a incidência é paralela, a reflexão se dá exatamente no foco "F", ou você acha que é por acaso que esse ponto se localiza exatamente na metade da distância entre "C" e "V"? Assim recuperamos a regra 2.
Aqui, as linhas vermelhas são as normais nos pontos de incidência. Os raios laranja e cinza incidem paralelamente ao plano de visão, e são refletidos seguindo a regra do espelho plano.
Quando o raio de luz incide no plano de visão, ele também está incidindo sobre a normal, o que resulta em um ângulo de incidência i = 0°. Vejamos se você consegue, a partir daí, chegar à regra 3.
Assim, da próxima vez que você estiver experimentando uma roupa e se achar gordo, verifique se o espelho que você está usando não é esférico convexo. Talvez seja.
Até a próxima!

terça-feira, 27 de maio de 2014

Sobre estrelas, as que piscam.

Olá, amigos! As férias acabaram, e estou de volta com mais uma parede para o nosso labirinto.
Alguém já te disse que, quando olhamos para o céu à noite, podemos identificar quais pontos são estrelas e quais pontos são planetas porque as estrelas piscam e os planetas não? Já pensou por que isso acontece?
Pois é, esse é o assunto de hoje.
Para começar, o "piscar" das estrelas não tem nada a ver com a emissão da sua luz. O nosso sol, por exemplo, é uma estrela, mas você não vê ele piscando, não é verdade? As estrelas brilham (cintilam), simplesmente pois sua distância em relação à Terra é muito maior em relação aos planetas. Elas estão tão distantes, que mesmo olhando através de telescópios, elas ainda não são nada além de pequenos pontos. Por causa disso, é mais fácil para a atmosfera da terra perturbar a luz de uma estrela.
Quando a luz de uma estrela, vinda do espaço, atinge a nossa atmosfera, ela não vem direto para os nossos olhos, mas "rebate" nas moléculas de ar, sendo absorvida e reemitida várias vezes no caminho, e por isso forçada a ziguezaguear, e as estrelas parecem piscar. Por outro lado, planetas não piscam por estarem muito mais próximos. Você perceberia facilmente o quanto mais próximos olhando-os através de um telescópio. Planetas se parecem com discos, e mesmo que a luz deles também seja forçada a ziguezaguear por nossa atmosfera, isso só afeta o quanto sua borda pisca, e a luz do planeta como um todo não parece piscar.
Se você pudesse observar as estrelas e planetas do espaço, nenhum dos dois estaria piscando, já que não haveria atmosfera para perturbar a luz de nenhum dos dois. Da mesma forma, se um planeta encontra-se próximo do horizonte, ele pode até parecer piscar, uma vez que, observando-o neste ângulo, a luz do planeta atravessa mais atmosfera do que estando diretamente sobre nossas cabeças. Mesmo a luz de planetas não conseguem atravessar tanta atmosfera sem parecer piscar.
Outro fenômeno interessante: estrelas próximas do horizonte brilham em mais cores diferentes do que sobre nossa cabeça. Isso acontece porque a deformação atmosférica é tão grande que age como um prisma, dividindo a luz da estrela em uma multitude de cores.
Assim, da próxima vez que você vir uma estrela, e ela não estiver piscando, lembre ela que piscar faz bem para os olhos.
Até a próxima!

sexta-feira, 1 de novembro de 2013

Um pouco de quântica: Causalidade ao contrário

 Bem, que o mundinho da Física Quântica é estranho, todo mundo já sabe. Já foi bem documentado por aí o quão maluco ele é. Existe um experimento fantástico, chamado "Experimento de fenda dupla", que mostra que a luz se comporta tanto como onda quanto como partícula. Isso já é estranho o bastante, mais ainda quando descobrimos que observar a luz faz com que ela escolha um ou outro.

Mas, meus amigos, as coisas estão para ficar ainda mais estranhas. De acordo com um experimento proposto por John Wheeler, em 1978, observar uma partícula agora pode afetar o que acontece com outra no passado.
De acordo com o experimento de feda dupla, se você observa por qual das duas fendas a luz passa, você a obriga a se comportar como uma partícula. No entanto, se você observa onde a luz bate no anteparo atrás das fendas, ela se comporta como onda.
Mas, se você espera até que ela passe através das fendas, e então decide observar por qual caminho ela veio, isso vai forçar, retroativamente, a luz a passar por uma fenda ou pela outra. Em outras palavras, a causalidade está funcionando ao contrário: o presente está afetando o passado.
É claro que, em um laboratório, o efeito é de apenas algumas frações mínimas de segundo. Mas Wheeler sugere que a luz de estrelas distantes, que talvez estiveram em poços gravitacionais podem ser vistas da mesma forma: isso quer dizer que observar algo agora pode mudar algo que aconteceu milhares, talvez milhões, de anos atrás.


Extras: Mais detalhes sobre o experimento de fenda dupla aqui.

Mapa do Labirinto

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