Geometria. A palavra me lembra, ocasionalmente, das minhas aulas de Matemática no Ensino Fundamental onde se precisava usar compasso, transferidor e jogo de esquadros. No entanto, à medida que eu fui crescendo, o significado de Geometria mudou completamente e passou a significar, em uma descrição não tão madura, "um plano de fundo no qual medimos as coisas".
Para o que nos interessa nessa postagem, há duas geometrias que gostaria de explorar:
Primeiro, vou falar da
Geometria Euclidiana que é aquela que a gente usa no dia-a-dia, sem saber que tem um nome tão chique. Para se medir a distância entre você e o topo de um poste, por exemplo, você pode medir a distância entre você e a base do poste "x", a altura do poste "y", e a distância que você quer é encontrada utilizando se o Teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo:
Em geral, se você quer medir uma distância em um espaço de três dimensões, o que você faz é isso, e funciona muito bem, mesmo com a adição de uma terceira dimensão "z", como no caso de você querer medir a distância entre duas quinas opostas de um quarto sabendo apenas a largura de duas paredes e a sua altura. Em geral, quando você quer medir a distância entre dois pontos quaisquer, você coloca esses dois pontos em quinas opostas de uma caixa imaginária, e calcula a distância entre eles usando a geometria euclidiana:
O interessante é que existem muitas maneiras de se orientar a "caixa" e medir a distância "r", diferentes da proposta acima, no entanto, a distância medida será a mesma. O resultado final, você há de concordar, não depende dos valores de
x,
y ou
z, tampouco da orientação da sua caixa. Em suma: a distância entre dois pontos não depende do método que você utilizou para medi-lo.
Essa é a lição de hoje, e espero que não se esqueçam até a parte 2: A Geometria da Relatividade Especial.
Até a próxima semana!
